viernes, 8 de mayo de 2009

APUNTES ACERCA DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO















“Así como el atleta, además de su especialidad deportiva, estudia anatomía, o el piloto, además de entrenarse en conducción conoce mecánica del automóvil, el profesor, además del trabajo pedagógico, debería tener unas nociones sobre funciones intelectuales y rasgos del pensamiento asociados a los hemisferios cerebrales”.

En los últimos años, los nuevos planteamientos de la educación matemática, han originado cambios profundos en las concepciones acerca de esta. Ha sido importante en este cambio de concepción, el reconocer que el conocimiento matemático, así como todas las formas de conocimiento, representan las experiencias de personas que interactúan en entornos, culturas y períodos históricos particulares y que, además, es en la escuela donde tiene lugar gran parte de la formación matemática de las nuevas generaciones.

El pensamiento matemático es aquella capacidad que nos permite comprender las relaciones que se dan en el mundo circundante y la que nos posibilita cuantificarlas y formalizarlas para entenderlas mejor y poder comunicarlas. Consecuentemente, esta forma de pensamiento se traduce en el uso y manejo de procesos cognitivos tales como: razonar, demostrar, argumentar, interpretar, identificar, relacionar, graficar, calcular, inferir, efectuar algoritmos y modelizar en general y, al igual que cualquier otra forma de desarrollo de pensamiento, es susceptible de aprendizaje. Nadie nace, por ejemplo, con la capacidad de razonar y demostrar, de comunicarse matemáticamente o de resolver problemas. Todo eso se aprende. Sin embargo, este aprendizaje puede ser un proceso fácil o difícil, en la medida del uso que se haga de ciertas herramientas cognitivas.

Es importante dejar establecido que el pensamiento matemático se construye siguiendo rigurosamente las etapas determinadas para su desarrollo en forma histórica, existiendo una correspondencia biunívoca entre el pensamiento sensorial, que en matemática es de tipo INTUITIVO CONCRETO; el pensamiento racional que es GRÁFICO REPRESENTATIVO en matemática y el pensamiento lógico, que es de naturaleza CONCEPTUAL O SIMBÓLICA

Así pues el desarrollo del pensamiento matemático ha dado un salto cualitativo de la sociedad industrial a la sociedad del conocimiento: ha pasado de la recopilación de información y contenido (aprendizaje conductista) manifestado en conductas observables, medibles y cuantificables, al desarrollo de herramientas para aprender y seguir aprendiendo (aprendizaje sociocognitivo); estas herramientas han de ser el dotar a nuestros aprendices de:
· Estrategias cognitivas
· Estrategias metacognitivas
· Modelos conceptuales
En consecuencia el pensamiento matemático, al igual que cualquier otra forma de pensamiento, es susceptible de aprendizaje, aún cuando resulta mas adecuado decir que “el pensamiento matemático no solo se aprende, se hace”.

En la actualidad la acumulación del conocimiento (incluido el matemático) es tal, que resultaría literalmente imposible aprenderlo todo, de la forma hasta hoy conocida.

DESARROLLO DE CAPACIDADES MATEMÁTICAS
El desarrollo de las capacidades en el pensamiento matemático responde a preguntas: ¿para qué?, ¿cómo? y ¿porqué? del pensamiento matemático; estas se responden:

¿para qué aprendemos matemática?
· Para entender el mundo en el que nos desenvolvemos
· Para comunicarnos con los demás
· Para plantear y resolver problemas
· Para desarrollar capacidades superiores

¿Cómo se promueve el desarrollo del pensamiento matemático?
Mediante los procesos del pensamiento como:
· Redescubrir y reconstruir conocimientos matemáticos en diversos contextos
· Aplicar conocimientos matemáticos al resolver problemas

¿Porqué desarrollar el pensamiento matemático?
Por que tiene un valor necesario en indispensable frente a los retos de la vida:
Valor formativo: radica en la forma de razonamiento que tenemos y vamos formando con la mediación del aprendizaje; se desarrolla mediante la capacidad de área Razonamiento y Demostración
Valor social: que permite dar a conocer a los demás nuestra forma de pensamiento ya que es un medio de comunicación, se desarrolla mediante la capacidad de área Comunicación Matemática
Valor Instrumental: por su utilidad para resolver situaciones problemáticas, se desarrolla mediante la capacidad de área Resolución de Problemas

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
La resolución de problemas forma parte de la actividad cotidiana, el ser humano tiene que desarrollar estas capacidades desde temprana edad, para que de adulto le sea fácil enfrentar y resolver múltiples situaciones problemáticas que le tocará enfrentar.

Desarrollar un pensamiento lógico, significa el desarrollo de actividades secuenciadas y relacionadas hasta llegar a dar respuesta coherente a una situación problemática planteada. De esta forma, la matemática es un lenguaje que todos debemos aprender para desenvolvernos y comunicarnos con el mundo, y que no se trata pues solo de resolver operaciones aritméticas. Se trata de desarrollar el pensamiento lógico-matemático para llevar a un nivel más alto de la actividad humana que llamamos razonar.

RESOLVIENDO PROBLEMAS UTILIZANDO LOS HEMISFERIOS IZQUIERDO Y DERECHO
Pues bien, no todos resolvemos problemas de la misma forma, o planteamos la solución de una manera rígida, algunos necesitamos saber los pasos pormenorizados y la secuencia lógica que debemos seguir para resolver un problema, sin embargo otros tratan de imaginarse y “Dibujan el problema” para poder entenderlo y darle solución “intuitiva”; según la teoría de los hemisferios cerebrales nosotros tenemos la facultad de poder pensar de manera analítica y de manera creativa, sin que estos se conviertan en pensamientos antagónicos. La idea fundamental es que al momento de resolver problemas, sepamos utilizar la creatividad y el “insigth” o el llamado “chispazo”, “prendió el foco”, nuestra imaginación en la comprensión de los problemas matemáticos, o sea el uso de nuestro hemisferio derecho; y el análisis, la racionalidad, secuencialidad, lógica, uso de algoritmos que demuestren nuestra forma de resolver problemas, o sea el uso de nuestro hemisferio izquierdo.

Unidas estas dos formas de resolución de problemas fomentaremos en la persona una fluidez de pensamiento y conectividad de los dos hemisferios que son indispensables en nuestro proceso de aprendizaje. A continuación muestro algunos problemas matemáticos que todo docente debe saber resolver, pero utilizando el “Cerebro Total”:

Un ejemplo claro de la resolución de problemas imaginativamente es el uso de problemas sobre fracciones:
Tres viajeros llevan una bolsa con pan, para servirse los panes sin detenerse en el camino, el primero saca la tercera parte y entrega la bolsa al segundo, este saca la tercera parte de lo que le dejó el primero y pasa la bolsa al tercero; este último sacó la mitad de lo que le dejó el segundo y aún quedan 4 panes. ¿Cuántos panes tenia al comienzo?

Apuntes Acerca Del to Matematico
Apuntes Acerca Del to Matematico cayare29628 dos formas de resolver problemas

15 comentarios:

  1. ARMANDO LOPEZ RAMIREZ12 de mayo de 2009, 10:54

    Interesante articulo, sobre EL pensamiento matemático y la importancia que tiene la matemática. El pensamiento matemático se construye teniendo en cuenta tres fases: fase concreta, fase grafica y fase abstracta o simbolica, un docente en su labor debe tener en cuenta estas fases.
    El estudio de la Matemática es muy importante debido a las sgtes razones:
    1) La matematica sirve para reolver problemas de la vida diaria.
    2) La matematica ayuda a desarrollar el pensamiento.
    3) La matematica sirve como herramienta a otras ciencias.
    Prof. ARMANDO LOPEZ RAMIREZ

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  2. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  3. me sirvió de gran ayuda para concebir el pensamiento matemático, felicidades, excelente problemas

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  4. me parece muy interesante el texto acerca del pensamiento matemático, ya que sin duda alguna el desarrollo del mismo nos va a dar la oportunidad de tener la capacidad de resolver cualquier tipo de dificultad en la vida cotidiana en donde será importante aplicar las competencias de análisis, reflexión, argumentación, sistematización, etc.

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  5. Interesante artículo, considero que la matemática es muy importante y, además base fundamental en nuestra vida diaria, pues cualquier situación está implicada con ella.

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  6. en mi opinion me parece un apartado bastante especifico del pensamiento matematico, considero que el articulo tiene los principales elementos a tratar sobre el tema, muchas felicidades, y gracias, por compartir esto, fue de mucha ayuda

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  7. hola estimado colega lo que dice su artículo es verdad y ud cree que con la carrera magisterial se va a superar espero su respuesta .
    por otro lado la culpa la tiene el apra y su ministro chang y javier velasquez quesque y toda la jauria de animales salvajes señor yampufe esta incluido por su compadrazco con su amigote J .V Q A usted comprende la vaca no se acuerda cuando fue ternera o si no recuerda carlos cuando mendigabas un contratito para trabajar ahora te sobras pero no te me ofendas mi nombres es luis padilla tapia trabajamos junto en ferreñafe no lambayeque esta en anonimo no por coberdia si no por no tener cuenta tu siempre paisano ferreñafano
    luis padilla tapia .
    feliz 2012 saludame a tu fina esposa.

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  8. Mi nombre es Yainire Elorza y soy redactora de www.losmaspequenosyseguridadvial.com y www.ninosyseguridadvial.com , dos webs de educación vial para niños de 3 a 5 años y de 6 a 11 años respectivamente, promovidas por el Instituto de Seguridad Vial de Fundación MAPFRE.

    Te escribo, en primer lugar ya que me gustaría felicitarte por tu blog, lo sigo muy de cerca y creo que publicas un contenido muy interesante y variado sobre recursos y material educativo infantil. Además tienes más de 100 seguidores que te avalan y se por experiencia que no son fáciles de conseguir.

    Por otro lado me gustaría presentarte a JotaJota, un niño de 5 años que está como loco por aprender seguridad vial. Este personaje de Disney y su Papa enseñan a los más peques, a través de distintos episodios el funcionamiento de las sirenas, cuándo hay que cruzar o cómo se monta en bici, entre otras cosas. Estos videos se pueden ver a través de www.losmaspequenosyseguridadvial.com , al igual que se pueden descargar material sobre seguridad vial para colorear y jugar con JotaJota a distintos juegos en el ordenador.

    Te invito a que visites estas ‘sites’ si te parecen interesantes y que te animes a darles difusión en tu blog. Nosotros estamos convencidos de que son un buen instrumento para
    introducir de una forma lúdica a los más pequeños en la seguridad
    vial. Todos los contenidos se crean teniendo en cuenta las competencias y conceptos a desarrollar en cada etapa educativa o edad teniendo en cuenta los currículos escolares.

    Quedo a tu disposición para ampliar la información que estimes necesaria.

    Muchísimas gracias por tu atención y por habernos dedicado este ratito a leer nuestro email.
    Un cordial saludo,
    Yainire Elorza Sánchez

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  9. felicidades, sempre es bueno compartir diferentes puntos de vista

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  10. Gracias... muy útil y de mucha ayuda hacia mi persona.

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  11. GRACIAS, DE GRAN AYUDA ESTE COMENTARIO PARA COMPRENDER UN POCO MAS SOBRE EL PENSAMIENTO MATEMATICO.

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  12. Encuentro muy interesante tu publicación, me ha dejado claro muchas cosas. Pero tengo una duda, si pudieras responder o alguien que quisiera responder se los agradeceria.
    ¿El pensamiento matematico es implicancia de la resolucion de problemas? o ¿la resolucion de problemas es implicancia del pensamiento matematico?

    Esperando tu respuesta.

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  13. Parece ser que los enlaces de los solucionarios 2,3 y 4 están rotos, dado que intenté bajarlos, pero google chrome no permite hacerlo. Espero que los puedas restablecer para poderlos analizar. El primer curso que propones me pareció muy interesante y motivador. Gracias.
    O puedes enviármelos al siguiente correo:
    debautistag.cejsm@gmail.com
    Gracias nuevamente, espeero tu respuesta.

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  14. ¿Serías tan amable de citar tus fuentes?

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